Farkli Kombinasyonlarda Uyku Zamani

Bizim evdeki uyku duzenimiz cok iyi bir kombinasyon problemi olabilir. Hem de zor olanindan.
Bir evde uc tane yatak var. Bu yataklardan birinde (bizim yatak odasindaki yatak) en fazla iki yetiskin ve iki cocuk, iki tanesinde (cocuklarin odasindaki yataklar) ise en fazla bir yetiskin ve iki cocuk yatabiliyorsa anne, baba ve iki cocuktan olusan bir aile kac farkli sekilde uyuyabilir?
Iste size bir gercek yasam sorusu.

Bu problemi bir formul uygulamak yerine var olabilecek butun olasiliklari listeyerek cozelim:
Once bu problem icin kullanacagimiz degiskenleri tanimlayalim.

Bizim yatak odasindaki yatak: Y1
Meryem dusunulerek hazirlanilmis yatak: Y2
Bilge dusunulerek hazirlanilmis yatak: Y3
Anne: A, Baba: B, Meryem: M, Bilge: K (baba ile karsimasin ne de olsa ikinci adi Kemal)

Olasilik 1- Y1: A-B, Y2: M, Y3:K

 Isin Turkcesi herkes lutfen kendi yatagina yatsin. Olmasi gereken bu degil midir? Ama maalesef hersey teorideki gibi olmuyor.

Olasilik 2- Y1: B, Y2:M- A, Y3:K

Bu genelde gecenin baslarinda Meryem'in uyku vakti yaklastiginda bizim tercih ettigimiz bir duzen tabii diger olasiliklar gece boyunca tuketilmek kaydiyla.

Olasilik 3- Y1:Bos, Y2: M- B, Y3: K-A

Bilge'nin uyku vakti ve Meryem hala uyumadiysa baba devreye girer. Yataklardan en buyuk olani bos bir sekilde biz cocuklarin yataklarina dagilmis durumdayiz.

Olasik 4- Y1: Bos, Y2:B, Y3:K-A-M

Gecenin bir vakti uyanan Meryem kendi yatagindan annesinin yanina yani Bilge'nin yatagina tasinir.

Olasilik 5- Y1: B, Y2: Bos, Y3:K-A-M

Baba kendi yataginin daha rahat oldugunu dusunur ve kendi yatagina gecer.

Olasilik 6 -Y1: B, Y2: A, Y3: K-M

Teknik olarak cocuklarin odasindaki yataklar bir yetiskin ve iki cocuk alabilse de bu durum hic rahat degildir. Bu durumdan bunalan anne ayni odadaki bos olan yataga gecer. Cocuklar bir yatakta anne diger yataktadir.

Olasilik 7 ve 8 -Y1:B, Y2:A-K, Y3:M veya Y1:B, Y2:A - M, Y3: K

Annesinin yaninda olmadigini ilk olarak farkeden kendini annenin yaninda bulur ve bu da bize bu iki olasiligi getirir.

Olasilik 9- Y1:B, Y2:A-K-M, Y3:Bos

Annenin yaninda olmayan diger cocuk da annenin yanindadir. Yine bosta bir yatak.

Olasilik 10 - Y1:B-A-K, Y2:M, Y3:Bos

Anne babanin yanina gecer. Yani kendi odalarina. Bir sure sonra bir aglama sesi. Supriz: Bilge uyandi. Annenin yerinden kalkacak enerjisi kalmadigi icin baba gider ve Bilge'yi annenin yanina getirir.

Olasilik 11- Y1:B-A-K-M, Y2: Bos, Y3: Bos

Meryem odada tek basina kaldigini farkeder ve onun da kendini anne ve babanin yaninda bulmasi cok zaman almaz. Buyuk yatak maksimum sinirina ulasmistir.

Olasilik 12-13 - Y1:A-K-M, Y2:B, Y3:Bos veya Y1:A-K-M, Y2: Bos, Y3:B

Baba bu durumda rahat edemez ve cocuklarin odasindaki yataga gecer.


Olasilik - 14-15-16-17 - Y1:A-M, Y2:B, Y3:K veya Y1:A-M Y2:K Y3:B

veya Y1:A-K, Y2:B, Y3:M veya Y1:A-K, Y2:M,  Y3:B

Anne Bilge'yi bos olan yataklardan birine goturur. Digerinde baba uyudugu icin Meryem annenin yaninda kalir. veya tam tersi. Meryem gider, Bilge kalir.

Olasilik 18-19-20-21 - Y1:A, Y2:B-M, Y3:K veya Y1:A, Y2:B-K, Y3:M

veya Y1:A, Y2:M, Y3: B- K veya Y1:A, Y2:K, Y3:M-B

Anne cocuklardan digerini de babanin yanina gonderir boylelikle kendisi kocaman yatakta tek basina yatabilecektir.

Olasilik 22-23 -Y1:A, Y2:B-K-M, Y3: Bos veya Y1:A, Y2: Bos,Y3: B-K-M

Anne tek basina yatar ve baba cocuklariyla kucuk yataklardan birini paylasmak zorunda kalir. Bu durum genelde anne sabah cok erken cikmak zorunda kalirsa gerceklesiyor.

Olasiliklar tukenmedi ama ben tukendim, Bir formul kullansam daha mi kisa olurdu?

Yani isin kisasi cocuklarla uyumak zor is.